<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.0 Transitional//EN">
<HTML><HEAD>
<META content="text/html; charset=us-ascii" http-equiv=Content-Type>
<META name=GENERATOR content="MSHTML 11.00.9600.19431"></HEAD>
<BODY style="WORD-WRAP: break-word; -webkit-nbsp-mode: space">
<DIV dir=ltr align=left><FONT color=#0000ff size=2 face=Arial>
<DIV dir=ltr align=left><FONT color=#0000ff size=2 face=Arial><SPAN 
class=293440409-23092020>[Couldn't resist 'grabbing' e-mail 1776 ... 
:-)]</SPAN></FONT></DIV>
<DIV> </DIV>
<DIV><SPAN class=293440409-23092020></SPAN><FONT face=Arial><FONT 
color=#0000ff><FONT size=2>M<SPAN 
class=293440409-23092020>ike</SPAN></FONT></FONT></FONT><BR></DIV></FONT></DIV><BR>
<BLOCKQUOTE 
style="PADDING-LEFT: 5px; MARGIN-LEFT: 5px; BORDER-LEFT: #0000ff 2px solid; MARGIN-RIGHT: 0px">
  <DIV lang=en-us class=OutlookMessageHeader dir=ltr align=left>
  <HR tabIndex=-1>
  <FONT size=2 face=Tahoma><B>From:</B> Cfp-interest 
  [mailto:cfp-interest-bounces@oakapple.net] <B>On Behalf Of </B>Jim 
  Thomas<BR><B>Sent:</B> 22 September 2020 23:43<BR><B>To:</B> Fred J. 
  Tydeman<BR><B>Cc:</B> CFP<BR><B>Subject:</B> [Cfp-interest 1773] Re: Exact 
  subnormal results<BR></FONT><BR></DIV>
  <DIV></DIV><BR>
  <DIV><BR>
  <BLOCKQUOTE type="cite">
    <DIV>On Sep 1, 2020, at 12:09 PM, Fred J. Tydeman <<A 
    href="mailto:tydeman@tybor.com">tydeman@tybor.com</A>> wrote:</DIV><BR 
    class=Apple-interchange-newline>
    <DIV><SPAN 
    style="FONT-SIZE: 12px; TEXT-DECORATION: none; FONT-FAMILY: Helvetica; WHITE-SPACE: normal; WORD-SPACING: 0px; TEXT-TRANSFORM: none; FLOAT: none; FONT-WEIGHT: normal; FONT-STYLE: normal; DISPLAY: inline !important; LETTER-SPACING: normal; TEXT-INDENT: 0px; caret-color: rgb(0, 0, 0); font-variant-caps: normal; -webkit-text-stroke-width: 0px">Attached 
    is the rewrite on range errors and exact subnormal results.</SPAN><BR 
    style="FONT-SIZE: 12px; TEXT-DECORATION: none; FONT-FAMILY: Helvetica; WHITE-SPACE: normal; WORD-SPACING: 0px; TEXT-TRANSFORM: none; FONT-WEIGHT: normal; FONT-STYLE: normal; LETTER-SPACING: normal; TEXT-INDENT: 0px; caret-color: rgb(0, 0, 0); font-variant-caps: normal; -webkit-text-stroke-width: 0px"><BR 
    style="FONT-SIZE: 12px; TEXT-DECORATION: none; FONT-FAMILY: Helvetica; WHITE-SPACE: normal; WORD-SPACING: 0px; TEXT-TRANSFORM: none; FONT-WEIGHT: normal; FONT-STYLE: normal; LETTER-SPACING: normal; TEXT-INDENT: 0px; caret-color: rgb(0, 0, 0); font-variant-caps: normal; -webkit-text-stroke-width: 0px"><BR 
    style="FONT-SIZE: 12px; TEXT-DECORATION: none; FONT-FAMILY: Helvetica; WHITE-SPACE: normal; WORD-SPACING: 0px; TEXT-TRANSFORM: none; FONT-WEIGHT: normal; FONT-STYLE: normal; LETTER-SPACING: normal; TEXT-INDENT: 0px; caret-color: rgb(0, 0, 0); font-variant-caps: normal; -webkit-text-stroke-width: 0px"><SPAN 
    style="FONT-SIZE: 12px; TEXT-DECORATION: none; FONT-FAMILY: Helvetica; WHITE-SPACE: normal; WORD-SPACING: 0px; TEXT-TRANSFORM: none; FLOAT: none; FONT-WEIGHT: normal; FONT-STYLE: normal; DISPLAY: inline !important; LETTER-SPACING: normal; TEXT-INDENT: 0px; caret-color: rgb(0, 0, 0); font-variant-caps: normal; -webkit-text-stroke-width: 0px">---</SPAN><BR 
    style="FONT-SIZE: 12px; TEXT-DECORATION: none; FONT-FAMILY: Helvetica; WHITE-SPACE: normal; WORD-SPACING: 0px; TEXT-TRANSFORM: none; FONT-WEIGHT: normal; FONT-STYLE: normal; LETTER-SPACING: normal; TEXT-INDENT: 0px; caret-color: rgb(0, 0, 0); font-variant-caps: normal; -webkit-text-stroke-width: 0px"><SPAN 
    style="FONT-SIZE: 12px; TEXT-DECORATION: none; FONT-FAMILY: Helvetica; WHITE-SPACE: normal; WORD-SPACING: 0px; TEXT-TRANSFORM: none; FLOAT: none; FONT-WEIGHT: normal; FONT-STYLE: normal; DISPLAY: inline !important; LETTER-SPACING: normal; TEXT-INDENT: 0px; caret-color: rgb(0, 0, 0); font-variant-caps: normal; -webkit-text-stroke-width: 0px">Fred 
    J. Tydeman        Tydeman 
    Consulting</SPAN><BR 
    style="FONT-SIZE: 12px; TEXT-DECORATION: none; FONT-FAMILY: Helvetica; WHITE-SPACE: normal; WORD-SPACING: 0px; TEXT-TRANSFORM: none; FONT-WEIGHT: normal; FONT-STYLE: normal; LETTER-SPACING: normal; TEXT-INDENT: 0px; caret-color: rgb(0, 0, 0); font-variant-caps: normal; -webkit-text-stroke-width: 0px"><A 
    style="FONT-SIZE: 12px; FONT-FAMILY: Helvetica; WHITE-SPACE: normal; WORD-SPACING: 0px; TEXT-TRANSFORM: none; FONT-WEIGHT: normal; FONT-STYLE: normal; LETTER-SPACING: normal; TEXT-INDENT: 0px; font-variant-caps: normal; -webkit-text-stroke-width: 0px; -webkit-text-size-adjust: auto" 
    href="mailto:tydeman@tybor.com">tydeman@tybor.com</A><SPAN 
    style="FONT-SIZE: 12px; TEXT-DECORATION: none; FONT-FAMILY: Helvetica; WHITE-SPACE: normal; WORD-SPACING: 0px; TEXT-TRANSFORM: none; FLOAT: none; FONT-WEIGHT: normal; FONT-STYLE: normal; DISPLAY: inline !important; LETTER-SPACING: normal; TEXT-INDENT: 0px; caret-color: rgb(0, 0, 0); font-variant-caps: normal; -webkit-text-stroke-width: 0px"><SPAN 
    class=Apple-converted-space> </SPAN>     Testing, 
    numerics, programming</SPAN><BR 
    style="FONT-SIZE: 12px; TEXT-DECORATION: none; FONT-FAMILY: Helvetica; WHITE-SPACE: normal; WORD-SPACING: 0px; TEXT-TRANSFORM: none; FONT-WEIGHT: normal; FONT-STYLE: normal; LETTER-SPACING: normal; TEXT-INDENT: 0px; caret-color: rgb(0, 0, 0); font-variant-caps: normal; -webkit-text-stroke-width: 0px"><SPAN 
    style="FONT-SIZE: 12px; TEXT-DECORATION: none; FONT-FAMILY: Helvetica; WHITE-SPACE: normal; WORD-SPACING: 0px; TEXT-TRANSFORM: none; FLOAT: none; FONT-WEIGHT: normal; FONT-STYLE: normal; DISPLAY: inline !important; LETTER-SPACING: normal; TEXT-INDENT: 0px; caret-color: rgb(0, 0, 0); font-variant-caps: normal; -webkit-text-stroke-width: 0px">+1 
    (702) 608-6093      Vice-chair of PL22.11 (ANSI 
    "C")</SPAN><BR 
    style="FONT-SIZE: 12px; TEXT-DECORATION: none; FONT-FAMILY: Helvetica; WHITE-SPACE: normal; WORD-SPACING: 0px; TEXT-TRANSFORM: none; FONT-WEIGHT: normal; FONT-STYLE: normal; LETTER-SPACING: normal; TEXT-INDENT: 0px; caret-color: rgb(0, 0, 0); font-variant-caps: normal; -webkit-text-stroke-width: 0px"><SPAN 
    style="FONT-SIZE: 12px; TEXT-DECORATION: none; FONT-FAMILY: Helvetica; WHITE-SPACE: normal; WORD-SPACING: 0px; TEXT-TRANSFORM: none; FLOAT: none; FONT-WEIGHT: normal; FONT-STYLE: normal; DISPLAY: inline !important; LETTER-SPACING: normal; TEXT-INDENT: 0px; caret-color: rgb(0, 0, 0); font-variant-caps: normal; -webkit-text-stroke-width: 0px">Sample 
    C99+FPCE tests:<SPAN class=Apple-converted-space> </SPAN></SPAN><A 
    style="FONT-SIZE: 12px; FONT-FAMILY: Helvetica; WHITE-SPACE: normal; WORD-SPACING: 0px; TEXT-TRANSFORM: none; FONT-WEIGHT: normal; FONT-STYLE: normal; LETTER-SPACING: normal; TEXT-INDENT: 0px; font-variant-caps: normal; -webkit-text-stroke-width: 0px; -webkit-text-size-adjust: auto" 
    href="http://www.tybor.com/">http://www.tybor.com</A><BR 
    style="FONT-SIZE: 12px; TEXT-DECORATION: none; FONT-FAMILY: Helvetica; WHITE-SPACE: normal; WORD-SPACING: 0px; TEXT-TRANSFORM: none; FONT-WEIGHT: normal; FONT-STYLE: normal; LETTER-SPACING: normal; TEXT-INDENT: 0px; caret-color: rgb(0, 0, 0); font-variant-caps: normal; -webkit-text-stroke-width: 0px"><SPAN 
    style="FONT-SIZE: 12px; TEXT-DECORATION: none; FONT-FAMILY: Helvetica; WHITE-SPACE: normal; WORD-SPACING: 0px; TEXT-TRANSFORM: none; FLOAT: none; FONT-WEIGHT: normal; FONT-STYLE: normal; DISPLAY: inline !important; LETTER-SPACING: normal; TEXT-INDENT: 0px; caret-color: rgb(0, 0, 0); font-variant-caps: normal; -webkit-text-stroke-width: 0px">Savers 
    sleep well, investors eat well, spenders work forever.</SPAN><BR 
    style="FONT-SIZE: 12px; TEXT-DECORATION: none; FONT-FAMILY: Helvetica; WHITE-SPACE: normal; WORD-SPACING: 0px; TEXT-TRANSFORM: none; FONT-WEIGHT: normal; FONT-STYLE: normal; LETTER-SPACING: normal; TEXT-INDENT: 0px; caret-color: rgb(0, 0, 0); font-variant-caps: normal; -webkit-text-stroke-width: 0px"><BR 
    style="FONT-SIZE: 12px; TEXT-DECORATION: none; FONT-FAMILY: Helvetica; WHITE-SPACE: normal; WORD-SPACING: 0px; TEXT-TRANSFORM: none; FONT-WEIGHT: normal; FONT-STYLE: normal; LETTER-SPACING: normal; TEXT-INDENT: 0px; caret-color: rgb(0, 0, 0); font-variant-caps: normal; -webkit-text-stroke-width: 0px">
    <P 
    style="FONT-SIZE: 12px; TEXT-DECORATION: none; FONT-FAMILY: Helvetica; WHITE-SPACE: normal; WORD-SPACING: 0px; TEXT-TRANSFORM: none; FONT-WEIGHT: normal; FONT-STYLE: normal; LETTER-SPACING: normal; TEXT-INDENT: 0px; caret-color: rgb(0, 0, 0); font-variant-caps: normal; -webkit-text-stroke-width: 0px"><BR><B>Submitter:</B>CFP 
    group<BR><B>Submission Date:</B><SPAN 
    class=Apple-converted-space> </SPAN>2020-??-??<BR><B>Document:</B><SPAN 
    class=Apple-converted-space> </SPAN>WG14 N25??<BR><B>Title:</B><SPAN 
    class=Apple-converted-space> </SPAN>N25??: Exact subnormal 
    results<BR><B>Reference Documents:</B>N2506</P>
    <P 
    style="FONT-SIZE: 12px; TEXT-DECORATION: none; FONT-FAMILY: Helvetica; WHITE-SPACE: normal; WORD-SPACING: 0px; TEXT-TRANSFORM: none; FONT-WEIGHT: normal; FONT-STYLE: normal; LETTER-SPACING: normal; TEXT-INDENT: 0px; caret-color: rgb(0, 0, 0); font-variant-caps: normal; -webkit-text-stroke-width: 0px">Summary</P>
    <P 
    style="FONT-SIZE: 12px; TEXT-DECORATION: none; FONT-FAMILY: Helvetica; WHITE-SPACE: normal; WORD-SPACING: 0px; TEXT-TRANSFORM: none; FONT-WEIGHT: normal; FONT-STYLE: normal; LETTER-SPACING: normal; TEXT-INDENT: 0px; caret-color: rgb(0, 0, 0); font-variant-caps: normal; -webkit-text-stroke-width: 0px">This 
    is a follow on to N2506 that was accepted (except for three math functions). 
    Those three functions [fmod(), remainder(), and remquo()] can produce exact 
    subnormal results and there was a question on should they underflow.</P>
    <P 
    style="FONT-SIZE: 12px; TEXT-DECORATION: none; FONT-FAMILY: Helvetica; WHITE-SPACE: normal; WORD-SPACING: 0px; TEXT-TRANSFORM: none; FONT-WEIGHT: normal; FONT-STYLE: normal; LETTER-SPACING: normal; TEXT-INDENT: 0px; caret-color: rgb(0, 0, 0); font-variant-caps: normal; -webkit-text-stroke-width: 0px">7.12.1 
    Treatment of error conditions has two "requirements" related to this 
    issue.</P>
    <P 
    style="FONT-SIZE: 12px; TEXT-DECORATION: none; FONT-FAMILY: Helvetica; WHITE-SPACE: normal; WORD-SPACING: 0px; TEXT-TRANSFORM: none; FONT-WEIGHT: normal; FONT-STYLE: normal; LETTER-SPACING: normal; TEXT-INDENT: 0px; caret-color: rgb(0, 0, 0); font-variant-caps: normal; -webkit-text-stroke-width: 0px">#4 
    has:</P>
    <BLOCKQUOTE 
    style='FONT-SIZE: 12px; TEXT-DECORATION: none; FONT-FAMILY: "Times New Roman"; WHITE-SPACE: normal; WORD-SPACING: 0px; TEXT-TRANSFORM: none; FONT-WEIGHT: normal; FONT-STYLE: normal; MARGIN: 1em 40px; DISPLAY: block; LETTER-SPACING: normal; BACKGROUND-COLOR: lightgray; TEXT-INDENT: 0px; caret-color: rgb(0, 0, 0); font-variant-caps: normal; -webkit-text-stroke-width: 0px'>Likewise, 
      a range error occurs if and only if the mathematical result of the 
      function cannot be represented in an object of the specified type, due to 
      extreme magnitude.</BLOCKQUOTE>
    <P 
    style="FONT-SIZE: 12px; TEXT-DECORATION: none; FONT-FAMILY: Helvetica; WHITE-SPACE: normal; WORD-SPACING: 0px; TEXT-TRANSFORM: none; FONT-WEIGHT: normal; FONT-STYLE: normal; LETTER-SPACING: normal; TEXT-INDENT: 0px; caret-color: rgb(0, 0, 0); font-variant-caps: normal; -webkit-text-stroke-width: 0px">#6 
    has:</P>
    <BLOCKQUOTE 
    style='FONT-SIZE: 12px; TEXT-DECORATION: none; FONT-FAMILY: "Times New Roman"; WHITE-SPACE: normal; WORD-SPACING: 0px; TEXT-TRANSFORM: none; FONT-WEIGHT: normal; FONT-STYLE: normal; MARGIN: 1em 40px; DISPLAY: block; LETTER-SPACING: normal; BACKGROUND-COLOR: lightgray; TEXT-INDENT: 0px; caret-color: rgb(0, 0, 0); font-variant-caps: normal; -webkit-text-stroke-width: 0px'>The 
      result underflows if the magnitude of the mathematical result is nonzero 
      and less than the minimum normal number in the type.243)</BLOCKQUOTE>
    <P 
    style="FONT-SIZE: 12px; TEXT-DECORATION: none; FONT-FAMILY: Helvetica; WHITE-SPACE: normal; WORD-SPACING: 0px; TEXT-TRANSFORM: none; FONT-WEIGHT: normal; FONT-STYLE: normal; LETTER-SPACING: normal; TEXT-INDENT: 0px; caret-color: rgb(0, 0, 0); font-variant-caps: normal; -webkit-text-stroke-width: 0px">So, 
    if an exact subnormal result is produced, is it an underflow range 
error?</P>
    <P 
    style="FONT-SIZE: 12px; TEXT-DECORATION: none; FONT-FAMILY: Helvetica; WHITE-SPACE: normal; WORD-SPACING: 0px; TEXT-TRANSFORM: none; FONT-WEIGHT: normal; FONT-STYLE: normal; LETTER-SPACING: normal; TEXT-INDENT: 0px; caret-color: rgb(0, 0, 0); font-variant-caps: normal; -webkit-text-stroke-width: 0px">Since 
    it is exact, it is representable, so does not meet the condition in 
    paragraph 4.</P>
    <P 
    style="FONT-SIZE: 12px; TEXT-DECORATION: none; FONT-FAMILY: Helvetica; WHITE-SPACE: normal; WORD-SPACING: 0px; TEXT-TRANSFORM: none; FONT-WEIGHT: normal; FONT-STYLE: normal; LETTER-SPACING: normal; TEXT-INDENT: 0px; caret-color: rgb(0, 0, 0); font-variant-caps: normal; -webkit-text-stroke-width: 0px">Since 
    it is subnormal, it meets the condition of paragraph 6.</P>
    <P 
    style="FONT-SIZE: 12px; TEXT-DECORATION: none; FONT-FAMILY: Helvetica; WHITE-SPACE: normal; WORD-SPACING: 0px; TEXT-TRANSFORM: none; FONT-WEIGHT: normal; FONT-STYLE: normal; LETTER-SPACING: normal; TEXT-INDENT: 0px; caret-color: rgb(0, 0, 0); font-variant-caps: normal; -webkit-text-stroke-width: 0px">So 
    what is it?</P>
    <P 
    style="FONT-SIZE: 12px; TEXT-DECORATION: none; FONT-FAMILY: Helvetica; WHITE-SPACE: normal; WORD-SPACING: 0px; TEXT-TRANSFORM: none; FONT-WEIGHT: normal; FONT-STYLE: normal; LETTER-SPACING: normal; TEXT-INDENT: 0px; caret-color: rgb(0, 0, 0); font-variant-caps: normal; -webkit-text-stroke-width: 0px">Assuming 
    exact subnormal results are underflow, here are proposed wording changes to 
    the C standard.</P>
    <P 
    style="FONT-SIZE: 12px; TEXT-DECORATION: none; FONT-FAMILY: Helvetica; WHITE-SPACE: normal; WORD-SPACING: 0px; TEXT-TRANSFORM: none; FONT-WEIGHT: normal; FONT-STYLE: normal; LETTER-SPACING: normal; TEXT-INDENT: 0px; caret-color: rgb(0, 0, 0); font-variant-caps: normal; -webkit-text-stroke-width: 0px">Note: 
    Since what happens on underflow is implementation defined, these changes do 
    not cause any existing implementation to change.</P>
    <P 
    style="FONT-SIZE: 12px; TEXT-DECORATION: none; FONT-FAMILY: Helvetica; WHITE-SPACE: normal; WORD-SPACING: 0px; TEXT-TRANSFORM: none; FONT-WEIGHT: normal; FONT-STYLE: normal; LETTER-SPACING: normal; TEXT-INDENT: 0px; caret-color: rgb(0, 0, 0); font-variant-caps: normal; -webkit-text-stroke-width: 0px">C2x 
    changes:</P>
    <UL 
    style="FONT-SIZE: 12px; TEXT-DECORATION: none; FONT-FAMILY: Helvetica; WHITE-SPACE: normal; WORD-SPACING: 0px; TEXT-TRANSFORM: none; FONT-WEIGHT: normal; FONT-STYLE: normal; LETTER-SPACING: normal; TEXT-INDENT: 0px; caret-color: rgb(0, 0, 0); font-variant-caps: normal; -webkit-text-stroke-width: 0px">
      <LI>7.12.1 Treatment of error conditions
      <P>Add to 7.12.1#4 after the first sentance.</P>
      <BLOCKQUOTE 
      style='FONT-FAMILY: "Times New Roman"; MARGIN: 1em 40px; DISPLAY: block; BACKGROUND-COLOR: lightgray'><INS 
        style="FONT-WEIGHT: bold; BACKGROUND-COLOR: rgb(160,255,160)">Also, a 
        range error occurs if the mathematical result is beyond the range where 
        all values can be represented in an object of the specified type, to the 
        full precision of the type.footnote</INS>
        <P><INS 
        style="FONT-WEIGHT: bold; BACKGROUND-COLOR: rgb(160,255,160)">footnote: 
        Exact subnormal results are a range 
    error.</INS></P></BLOCKQUOTE></LI></UL></DIV></BLOCKQUOTE>
  <DIV><!--[if gte mso 9]><xml>
 <w:WordDocument>
  <w:View>Normal</w:View>
  <w:Zoom>0</w:Zoom>
  <w:TrackMoves/>
  <w:TrackFormatting/>
  <w:PunctuationKerning/>
  <w:ValidateAgainstSchemas/>
  <w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
  <w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
  <w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
  <w:DoNotPromoteQF/>
  <w:LidThemeOther>EN-US</w:LidThemeOther>
  <w:LidThemeAsian>JA</w:LidThemeAsian>
  <w:LidThemeComplexScript>X-NONE</w:LidThemeComplexScript>
  <w:Compatibility>
   <w:BreakWrappedTables/>
   <w:SnapToGridInCell/>
   <w:WrapTextWithPunct/>
   <w:UseAsianBreakRules/>
   <w:DontGrowAutofit/>
   <w:SplitPgBreakAndParaMark/>
   <w:EnableOpenTypeKerning/>
   <w:DontFlipMirrorIndents/>
   <w:OverrideTableStyleHps/>
  </w:Compatibility>
  <m:mathPr>
   <m:mathFont m:val="Cambria Math"/>
   <m:brkBin m:val="before"/>
   <m:brkBinSub m:val="--"/>
   <m:smallFrac m:val="off"/>
   <m:dispDef/>
   <m:lMargin m:val="0"/>
   <m:rMargin m:val="0"/>
   <m:defJc m:val="centerGroup"/>
   <m:wrapIndent m:val="1440"/>
   <m:intLim m:val="subSup"/>
   <m:naryLim m:val="undOvr"/>
  </m:mathPr></w:WordDocument>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
 <w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="false"
  DefSemiHidden="false" DefQFormat="false" DefPriority="99"
  LatentStyleCount="375">
  <w:LsdException Locked="false" Priority="0" QFormat="true" Name="Normal"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="0" QFormat="true" Name="heading 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="true"
   UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="heading 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="true"
   UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="heading 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="true"
   UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="heading 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="true"
   UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="heading 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="true"
   UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="heading 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="true"
   UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="heading 7"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="true"
   UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="heading 8"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="true"
   UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="heading 9"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="index 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="index 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="index 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="index 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="index 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="index 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="index 7"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="index 8"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="index 9"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true"
   UnhideWhenUsed="true" Name="toc 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true"
   UnhideWhenUsed="true" Name="toc 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true"
   UnhideWhenUsed="true" Name="toc 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true"
   UnhideWhenUsed="true" Name="toc 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true"
   UnhideWhenUsed="true" Name="toc 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true"
   UnhideWhenUsed="true" Name="toc 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true"
   UnhideWhenUsed="true" Name="toc 7"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true"
   UnhideWhenUsed="true" Name="toc 8"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true"
   UnhideWhenUsed="true" Name="toc 9"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Normal Indent"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="footnote text"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="annotation text"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="header"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="footer"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="index heading"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="35" SemiHidden="true"
   UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="caption"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="table of figures"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="envelope address"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="envelope return"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="footnote reference"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="annotation reference"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="line number"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="page number"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="endnote reference"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="endnote text"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="table of authorities"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="macro"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="toa heading"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="List"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="List Bullet"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="List Number"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="List 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="List 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="List 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="List 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="List Bullet 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="List Bullet 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="List Bullet 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="List Bullet 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="List Number 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="List Number 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="List Number 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="List Number 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="10" QFormat="true" Name="Title"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Closing"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Signature"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="true"
   UnhideWhenUsed="true" Name="Default Paragraph Font"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Body Text"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Body Text Indent"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="List Continue"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="List Continue 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="List Continue 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="List Continue 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="List Continue 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Message Header"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="11" QFormat="true" Name="Subtitle"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Salutation"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Date"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Body Text First Indent"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Body Text First Indent 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Note Heading"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Body Text 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Body Text 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Body Text Indent 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Body Text Indent 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Block Text"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Hyperlink"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="FollowedHyperlink"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="22" QFormat="true" Name="Strong"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="20" QFormat="true" Name="Emphasis"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Document Map"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Plain Text"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="E-mail Signature"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="HTML Top of Form"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="HTML Bottom of Form"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Normal (Web)"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="HTML Acronym"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="HTML Address"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="HTML Cite"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="HTML Code"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="HTML Definition"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="HTML Keyboard"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="HTML Preformatted"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="HTML Sample"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="HTML Typewriter"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="HTML Variable"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Normal Table"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="annotation subject"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="No List"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Outline List 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Outline List 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Outline List 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Table Simple 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Table Simple 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Table Simple 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Table Classic 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Table Classic 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Table Classic 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Table Classic 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Table Colorful 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Table Colorful 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Table Colorful 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Table Columns 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Table Columns 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Table Columns 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Table Columns 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Table Columns 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Table Grid 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Table Grid 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Table Grid 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Table Grid 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Table Grid 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Table Grid 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Table Grid 7"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Table Grid 8"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Table List 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Table List 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Table List 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Table List 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Table List 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Table List 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Table List 7"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Table List 8"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Table 3D effects 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Table 3D effects 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Table 3D effects 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Table Contemporary"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Table Elegant"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Table Professional"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Table Subtle 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Table Subtle 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Table Web 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Table Web 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Table Web 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Balloon Text"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="Table Grid"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Table Theme"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" Name="Placeholder Text"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="1" QFormat="true" Name="No Spacing"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="60" Name="Light Shading"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="61" Name="Light List"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="62" Name="Light Grid"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="63" Name="Medium Shading 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="64" Name="Medium Shading 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="65" Name="Medium List 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="66" Name="Medium List 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="67" Name="Medium Grid 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="68" Name="Medium Grid 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="69" Name="Medium Grid 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="70" Name="Dark List"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="71" Name="Colorful Shading"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="72" Name="Colorful List"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="73" Name="Colorful Grid"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="60" Name="Light Shading Accent 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="61" Name="Light List Accent 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="62" Name="Light Grid Accent 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="63" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="64" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="65" Name="Medium List 1 Accent 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" Name="Revision"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="0" QFormat="true"
   Name="List Paragraph"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="29" QFormat="true" Name="Quote"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="30" QFormat="true"
   Name="Intense Quote"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="66" Name="Medium List 2 Accent 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="67" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="68" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="69" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="70" Name="Dark List Accent 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="71" Name="Colorful Shading Accent 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="72" Name="Colorful List Accent 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="73" Name="Colorful Grid Accent 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="60" Name="Light Shading Accent 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="61" Name="Light List Accent 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="62" Name="Light Grid Accent 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="63" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="64" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="65" Name="Medium List 1 Accent 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="66" Name="Medium List 2 Accent 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="67" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="68" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="69" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="70" Name="Dark List Accent 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="71" Name="Colorful Shading Accent 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="72" Name="Colorful List Accent 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="73" Name="Colorful Grid Accent 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="60" Name="Light Shading Accent 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="61" Name="Light List Accent 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="62" Name="Light Grid Accent 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="63" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="64" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="65" Name="Medium List 1 Accent 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="66" Name="Medium List 2 Accent 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="67" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="68" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="69" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="70" Name="Dark List Accent 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="71" Name="Colorful Shading Accent 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="72" Name="Colorful List Accent 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="73" Name="Colorful Grid Accent 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="60" Name="Light Shading Accent 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="61" Name="Light List Accent 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="62" Name="Light Grid Accent 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="63" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="64" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="65" Name="Medium List 1 Accent 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="66" Name="Medium List 2 Accent 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="67" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="68" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="69" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="70" Name="Dark List Accent 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="71" Name="Colorful Shading Accent 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="72" Name="Colorful List Accent 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="73" Name="Colorful Grid Accent 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="60" Name="Light Shading Accent 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="61" Name="Light List Accent 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="62" Name="Light Grid Accent 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="63" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="64" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="65" Name="Medium List 1 Accent 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="66" Name="Medium List 2 Accent 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="67" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="68" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="69" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="70" Name="Dark List Accent 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="71" Name="Colorful Shading Accent 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="72" Name="Colorful List Accent 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="73" Name="Colorful Grid Accent 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="60" Name="Light Shading Accent 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="61" Name="Light List Accent 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="62" Name="Light Grid Accent 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="63" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="64" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="65" Name="Medium List 1 Accent 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="66" Name="Medium List 2 Accent 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="67" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="68" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="69" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="70" Name="Dark List Accent 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="71" Name="Colorful Shading Accent 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="72" Name="Colorful List Accent 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="73" Name="Colorful Grid Accent 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="19" QFormat="true"
   Name="Subtle Emphasis"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="21" QFormat="true"
   Name="Intense Emphasis"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="31" QFormat="true"
   Name="Subtle Reference"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="32" QFormat="true"
   Name="Intense Reference"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="33" QFormat="true" Name="Book Title"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="37" SemiHidden="true"
   UnhideWhenUsed="true" Name="Bibliography"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true"
   UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="TOC Heading"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="41" Name="Plain Table 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="42" Name="Plain Table 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="43" Name="Plain Table 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="44" Name="Plain Table 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="45" Name="Plain Table 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="40" Name="Grid Table Light"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="46" Name="Grid Table 1 Light"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="Grid Table 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="Grid Table 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="Grid Table 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="Grid Table 5 Dark"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="51" Name="Grid Table 6 Colorful"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="52" Name="Grid Table 7 Colorful"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="46"
   Name="Grid Table 1 Light Accent 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="Grid Table 2 Accent 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="Grid Table 3 Accent 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="Grid Table 4 Accent 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="Grid Table 5 Dark Accent 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="51"
   Name="Grid Table 6 Colorful Accent 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="52"
   Name="Grid Table 7 Colorful Accent 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="46"
   Name="Grid Table 1 Light Accent 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="Grid Table 2 Accent 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="Grid Table 3 Accent 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="Grid Table 4 Accent 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="Grid Table 5 Dark Accent 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="51"
   Name="Grid Table 6 Colorful Accent 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="52"
   Name="Grid Table 7 Colorful Accent 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="46"
   Name="Grid Table 1 Light Accent 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="Grid Table 2 Accent 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="Grid Table 3 Accent 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="Grid Table 4 Accent 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="Grid Table 5 Dark Accent 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="51"
   Name="Grid Table 6 Colorful Accent 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="52"
   Name="Grid Table 7 Colorful Accent 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="46"
   Name="Grid Table 1 Light Accent 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="Grid Table 2 Accent 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="Grid Table 3 Accent 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="Grid Table 4 Accent 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="Grid Table 5 Dark Accent 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="51"
   Name="Grid Table 6 Colorful Accent 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="52"
   Name="Grid Table 7 Colorful Accent 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="46"
   Name="Grid Table 1 Light Accent 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="Grid Table 2 Accent 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="Grid Table 3 Accent 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="Grid Table 4 Accent 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="Grid Table 5 Dark Accent 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="51"
   Name="Grid Table 6 Colorful Accent 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="52"
   Name="Grid Table 7 Colorful Accent 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="46"
   Name="Grid Table 1 Light Accent 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="Grid Table 2 Accent 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="Grid Table 3 Accent 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="Grid Table 4 Accent 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="Grid Table 5 Dark Accent 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="51"
   Name="Grid Table 6 Colorful Accent 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="52"
   Name="Grid Table 7 Colorful Accent 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="46" Name="List Table 1 Light"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="List Table 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="List Table 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="List Table 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="List Table 5 Dark"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="51" Name="List Table 6 Colorful"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="52" Name="List Table 7 Colorful"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="46"
   Name="List Table 1 Light Accent 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="List Table 2 Accent 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="List Table 3 Accent 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="List Table 4 Accent 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="List Table 5 Dark Accent 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="51"
   Name="List Table 6 Colorful Accent 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="52"
   Name="List Table 7 Colorful Accent 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="46"
   Name="List Table 1 Light Accent 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="List Table 2 Accent 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="List Table 3 Accent 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="List Table 4 Accent 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="List Table 5 Dark Accent 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="51"
   Name="List Table 6 Colorful Accent 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="52"
   Name="List Table 7 Colorful Accent 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="46"
   Name="List Table 1 Light Accent 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="List Table 2 Accent 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="List Table 3 Accent 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="List Table 4 Accent 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="List Table 5 Dark Accent 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="51"
   Name="List Table 6 Colorful Accent 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="52"
   Name="List Table 7 Colorful Accent 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="46"
   Name="List Table 1 Light Accent 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="List Table 2 Accent 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="List Table 3 Accent 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="List Table 4 Accent 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="List Table 5 Dark Accent 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="51"
   Name="List Table 6 Colorful Accent 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="52"
   Name="List Table 7 Colorful Accent 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="46"
   Name="List Table 1 Light Accent 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="List Table 2 Accent 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="List Table 3 Accent 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="List Table 4 Accent 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="List Table 5 Dark Accent 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="51"
   Name="List Table 6 Colorful Accent 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="52"
   Name="List Table 7 Colorful Accent 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="46"
   Name="List Table 1 Light Accent 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="List Table 2 Accent 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="List Table 3 Accent 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="List Table 4 Accent 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="List Table 5 Dark Accent 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="51"
   Name="List Table 6 Colorful Accent 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="52"
   Name="List Table 7 Colorful Accent 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Mention"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Smart Hyperlink"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Hashtag"/>
  <w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
   Name="Unresolved Mention"/>
 </w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
 /* Style Definitions */
 table.MsoNormalTable
        {mso-style-name:"Table Normal";
        mso-tstyle-rowband-size:0;
        mso-tstyle-colband-size:0;
        mso-style-noshow:yes;
        mso-style-priority:99;
        mso-style-parent:"";
        mso-padding-alt:0in 5.4pt 0in 5.4pt;
        mso-para-margin-top:0in;
        mso-para-margin-right:0in;
        mso-para-margin-bottom:10.0pt;
        mso-para-margin-left:0in;
        line-height:115%;
        mso-pagination:widow-orphan;
        font-size:11.0pt;
        font-family:"Calibri",sans-serif;
        mso-ascii-font-family:Calibri;
        mso-ascii-theme-font:minor-latin;
        mso-hansi-font-family:Calibri;
        mso-hansi-theme-font:minor-latin;
        mso-bidi-font-family:"Times New Roman";
        mso-bidi-theme-font:minor-bidi;}
</style>
<![endif]--><!--StartFragment-->
  <P class=MsoNormal><SPAN 
  style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: Arial, sans-serif">Consider changing the 
  footnote to “A range error occurs if the function result is subnormal, even if 
  the mathematical result is represented exactly in the type.”</SPAN></P>
  <DIV><BR></DIV>
  <DIV>- Jim Thomas</DIV></DIV>
  <BLOCKQUOTE type="cite">
    <DIV>
    <UL 
    style="FONT-SIZE: 12px; TEXT-DECORATION: none; FONT-FAMILY: Helvetica; WHITE-SPACE: normal; WORD-SPACING: 0px; TEXT-TRANSFORM: none; FONT-WEIGHT: normal; FONT-STYLE: normal; LETTER-SPACING: normal; TEXT-INDENT: 0px; caret-color: rgb(0, 0, 0); font-variant-caps: normal; -webkit-text-stroke-width: 0px">
      <LI>The fmod functions
      <P>Add to 7.12.10.1#2</P>
      <BLOCKQUOTE 
      style='FONT-FAMILY: "Times New Roman"; MARGIN: 1em 40px; DISPLAY: block; BACKGROUND-COLOR: lightgray'><INS 
        style="FONT-WEIGHT: bold; BACKGROUND-COLOR: rgb(160,255,160)">A range 
        error occurs if x is finite, both x and y are nonzero, and either is too 
        close to zero.</INS></BLOCKQUOTE>
      <LI>The remainder functions
      <P>Add to 7.12.10.2#2</P>
      <BLOCKQUOTE 
      style='FONT-FAMILY: "Times New Roman"; MARGIN: 1em 40px; DISPLAY: block; BACKGROUND-COLOR: lightgray'><INS 
        style="FONT-WEIGHT: bold; BACKGROUND-COLOR: rgb(160,255,160)">A range 
        error occurs if x is finite, both x and y are nonzero, and either is too 
        close to zero.</INS></BLOCKQUOTE>
      <LI>The fdim functions
      <P>Change 7.12.12.1#2</P>
      <BLOCKQUOTE 
      style='FONT-FAMILY: "Times New Roman"; MARGIN: 1em 40px; DISPLAY: block; BACKGROUND-COLOR: lightgray'>A 
        range error may occur.</BLOCKQUOTE>
      <P>to:</P>
      <BLOCKQUOTE 
      style='FONT-FAMILY: "Times New Roman"; MARGIN: 1em 40px; DISPLAY: block; BACKGROUND-COLOR: lightgray'>A 
        range error<SPAN class=Apple-converted-space> </SPAN><DEL 
        style="FONT-WEIGHT: bold; BACKGROUND-COLOR: rgb(255,160,160)">may 
        occur</DEL><INS 
        style="FONT-WEIGHT: bold; BACKGROUND-COLOR: rgb(160,255,160)">occurs if 
        positive finite x-y is either too large or too close to 
      zero</INS>.</BLOCKQUOTE>
      <P>Change F.10.9.1 The fdim functions</P>
      <BLOCKQUOTE 
      style='FONT-FAMILY: "Times New Roman"; MARGIN: 1em 40px; DISPLAY: block; BACKGROUND-COLOR: lightgray'>No 
        aditional requirements.</BLOCKQUOTE>
      <P>to:</P>
      <BLOCKQUOTE 
      style='FONT-FAMILY: "Times New Roman"; MARGIN: 1em 40px; DISPLAY: block; BACKGROUND-COLOR: lightgray'><DEL 
        style="FONT-WEIGHT: bold; BACKGROUND-COLOR: rgb(255,160,160)">No 
        aditional requirements.</DEL><SPAN 
        class=Apple-converted-space> </SPAN><INS 
        style="FONT-WEIGHT: bold; BACKGROUND-COLOR: rgb(160,255,160)">When 
        subnormal results are supported, the returned value is exact and is 
        independent of the current rounding direction 
    mode.</INS></BLOCKQUOTE></LI></UL><SPAN 
    style="FONT-SIZE: 12px; TEXT-DECORATION: none; FONT-FAMILY: Helvetica; WHITE-SPACE: normal; WORD-SPACING: 0px; TEXT-TRANSFORM: none; FLOAT: none; FONT-WEIGHT: normal; FONT-STYLE: normal; DISPLAY: inline !important; LETTER-SPACING: normal; TEXT-INDENT: 0px; caret-color: rgb(0, 0, 0); font-variant-caps: normal; -webkit-text-stroke-width: 0px">_______________________________________________</SPAN><BR 
    style="FONT-SIZE: 12px; TEXT-DECORATION: none; FONT-FAMILY: Helvetica; WHITE-SPACE: normal; WORD-SPACING: 0px; TEXT-TRANSFORM: none; FONT-WEIGHT: normal; FONT-STYLE: normal; LETTER-SPACING: normal; TEXT-INDENT: 0px; caret-color: rgb(0, 0, 0); font-variant-caps: normal; -webkit-text-stroke-width: 0px"><SPAN 
    style="FONT-SIZE: 12px; TEXT-DECORATION: none; FONT-FAMILY: Helvetica; WHITE-SPACE: normal; WORD-SPACING: 0px; TEXT-TRANSFORM: none; FLOAT: none; FONT-WEIGHT: normal; FONT-STYLE: normal; DISPLAY: inline !important; LETTER-SPACING: normal; TEXT-INDENT: 0px; caret-color: rgb(0, 0, 0); font-variant-caps: normal; -webkit-text-stroke-width: 0px">Cfp-interest 
    mailing list</SPAN><BR 
    style="FONT-SIZE: 12px; TEXT-DECORATION: none; FONT-FAMILY: Helvetica; WHITE-SPACE: normal; WORD-SPACING: 0px; TEXT-TRANSFORM: none; FONT-WEIGHT: normal; FONT-STYLE: normal; LETTER-SPACING: normal; TEXT-INDENT: 0px; caret-color: rgb(0, 0, 0); font-variant-caps: normal; -webkit-text-stroke-width: 0px"><A 
    style="FONT-SIZE: 12px; FONT-FAMILY: Helvetica; WHITE-SPACE: normal; WORD-SPACING: 0px; TEXT-TRANSFORM: none; FONT-WEIGHT: normal; FONT-STYLE: normal; LETTER-SPACING: normal; TEXT-INDENT: 0px; font-variant-caps: normal; -webkit-text-stroke-width: 0px; -webkit-text-size-adjust: auto" 
    href="mailto:Cfp-interest@oakapple.net">Cfp-interest@oakapple.net</A><BR 
    style="FONT-SIZE: 12px; TEXT-DECORATION: none; FONT-FAMILY: Helvetica; WHITE-SPACE: normal; WORD-SPACING: 0px; TEXT-TRANSFORM: none; FONT-WEIGHT: normal; FONT-STYLE: normal; LETTER-SPACING: normal; TEXT-INDENT: 0px; caret-color: rgb(0, 0, 0); font-variant-caps: normal; -webkit-text-stroke-width: 0px"><A 
    style="FONT-SIZE: 12px; FONT-FAMILY: Helvetica; WHITE-SPACE: normal; WORD-SPACING: 0px; TEXT-TRANSFORM: none; FONT-WEIGHT: normal; FONT-STYLE: normal; LETTER-SPACING: normal; TEXT-INDENT: 0px; font-variant-caps: normal; -webkit-text-stroke-width: 0px; -webkit-text-size-adjust: auto" 
    href="http://mailman.oakapple.net/mailman/listinfo/cfp-interest">http://mailman.oakapple.net/mailman/listinfo/cfp-interest</A></DIV></BLOCKQUOTE></DIV><BR></BLOCKQUOTE></BODY></HTML>